Родилась Алевтина Трофимовна 20 ноября 1937 г. городе Тамбове Российской Федерации. После окончания школы поступила и в 1957 г. с отличием окончила Моршанское педагогическое училище.
С 1957 г. работала учителем начальных классов в средней школе и с 1962 по 1967 г. совмещала работу с учебой на вечернем отделении физико-математического факультета Тамбовского государственного педагогического института. По окончании института работала учителем математики в школе-интернате.
В 1968 г. поступила и в 1971 г. закончила аспирантуру Московского НИИ общего и политехнического образования АПН, в секторе методики математики.
В 1971 году была избрана по конкурсу на должность старшего преподавателя по математике факультета педагогики и методики начального обучения Витебского пединститута.
В 1972 г. защитила диссертацию. Кандидат педагогических наук (1972), доцент (1978).
С 1973 г. работала на кафедре методики преподавания математики МГПИ им. А. А. Кулешова (с 1997 г. — МГУ) старшим преподавателем (1973–1979), доцентом (1979–1997). С 1979–1980 гг. была деканом педагогического факультета.
Сфера научных интересов: научно-методическое обеспечение реформирования обучения математике в начальной школе. Основные преподаваемые дисциплины: «Методика преподавания математики». Автор более 100 научных и учебно-методических публикаций, учебников по математике для 1–4 классов.
Алевтину Трофимовну отличала доброжелательность, скромность, вежливость и тактичность в отношении к коллегам и студентам.
Коллектив факультета математики и естествознания, её многочисленные ученики всегда будут помнить Катасонову Алевтину Трофимовну как коллегу, наставника, внесшего большой вклад в развитие факультета и университета.