Борис Дмитриевич родился 19 июня 1950 г. в д. Чашники Горецкого района Могилевской области. В 1966 г. поступил на специальность «Математика и физика» физико-математического факультета Могилевского педагогического института. В 1971 г., после окончания института, поступил в целевую аспирантуру на кафедру геометрии БГУ имени В. И. Ленина по специальности «Геометрия и топология». После службы в армии и окончания аспирантуры в 1976 году Борис Дмитриевич начал свою преподавательскую деятельность в Могилевском государственном педагогическом институте на кафедре алгебры и геометрии старшим преподавателем. С 1985 г. по 2002 г. работал доцентом, а с 2002 г. по 2010 г. был заведующим кафедрой алгебры и геометрии. С 2010 и до ухода на заслуженный отдых в 2020 году работал профессором кафедры математики.
В 1978 г. в БГУ им. В. И. Ленина защитил кандидатскую диссертацию «Группы Ли автоморфизмов дифференциальных уравнений на многообразиях». В 1986 году ему было присвоено ученое звание доцента.
За свой труд Борис Дмитриевич награждался Грамотой Министерства образования Республики Беларусь (1993), Почетными Грамотами Министерства образования Республики Беларусь (1998, 2009), нагрудным знаком «Выдатнік адукацыі Рэспублікі Беларусь» (2003) и др.
Борис Дмитриевич имел высокий уровень научной и методической квалификации, опубликовал более 250 научных и научно-методических работ. Его научно-популярная книга «От орнаментов до дифференциальных уравнений», написанная совместно с С. В. Дужиным, была известна не только в Беларуси, но и за ее пределами. Он является одним из разработчиков концепции математического образования в Республике Беларусь, стандарта содержания образования «Математика», программ по математике, учебников для студентов высших учебных заведений и абитуриентов, учебников математики для V–XI классов общеобразовательной школы, методических пособий для учителей.
Со дня основания журнала «Веснік Магілёўскага дзяржаўнага ўніверсітэта імя А. А. Куляшова» в 1998 году и по 2020 год Борис Дмитриевич был членом его редколлегии, привлекал к сотрудничеству с журналом исследователей и известных ученых.
На протяжении всей научно-педагогической деятельности Борис Дмитриевич поддерживал связь со школами, лицеями, гимназиями и другими учреждениями образования. Проводил занятия с одаренными учащимися в областной заочной математической школе, проводил спецкурсы и сборы по подготовке к математическим олимпиадам, был председателем жюри областной математической олимпиады.
Борис Дмитриевич Чеботаревский был прекрасным ученым-математиком, любящим свою профессию, умеющим донести и передать эту любовь своим ученикам. Он запомнится нам рассудительным и математически аккуратным, с теплотой и заботой относящимся к своим близким и коллегам, обладающим хорошим чувством юмора и готовностью поддержать в любых обстоятельствах.
Бориса Дмитриевича уважали и любили его студенты, ученики, воспитанники. Он с удовольствием делился с ними интересными задачами и их решениями, необыкновенно легко находил общий язык с ребятами и умел объяснить им самые сложные вещи простыми словами.
Смерть Бориса Дмитриевича стала для нас всех — родных и близких, коллег, учеников — невосполнимой утратой.
Коллектив кафедры математики и факультета математики и естествознания приносит глубокие соболезнования семье и родным Бориса Дмитриевича.
Прощание состоится 04.10.2023 г. с 12.00 до 14.00 по адресу г. Могилев, ул. Привокзальная, 24.